Những bài toán khó

Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những việc tưởng chừng rất đơn giản dễ dàng của học sinh, nhưng thực tiễn làm tín đồ ta đau đầu.

Bạn đang xem: Những bài toán khó

Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam

Đề việc của học viên lớp 3 làm việc Lâm Đồng.

Gần đây, việc của học sinh lớp 3 sống Bảo Lộc, Lâm Đồng, đang tạo ra sốt cộng đồng mạng cả vào và kế bên nước. Bọn họ tranh luận về cách giải và con số đáp án. Nhiều người thiếu tín nhiệm một đứa nhỏ nhắn 8 tuổi rất có thể giải việc tưởng chừng dễ dàng và đơn giản này.

Họ áp dụng excel cùng viết chương trình máy tính để giải nó. Cuộc tranh biện về bài xích toán ra mắt sôi nổi trên báoThe Guardian (Anh), The Huffington Post (Mỹ) và một số trang báo khác. Sau khoản thời gian các báo trên ra mắt cách giải, nhiều người hâm mộ vẫn cảm xúc chưa hài lòng.

Nhà báo củaThe Guardianđưa việc về dạng phương trình. Ảnh:Abc7.

Dùng phép test và loại trừ, họ đưa ra đáp án:a = 3, b = 2, c= 1, d = 5, e = 4, f = 7, g = 9, h = 8, i = 6.

Tuy nhiên, bài bác toán có nhiều đáp án và đến nay, fan ta vẫn chưa xác định đúng con số đáp án của nó là 128, 136, 144 hay 187.

Một người hâm mộ trên The Huffington Post cho rằng bạn ra đề đang thử thách tính kiên nhẫn của học sinh hơn là kiểm tra những kiến thức toán học.

Bài toán tra cứu sinh nhật của Cheryl, Singapore

Đề bài toán từng gây sốt sinh hoạt Singapore. Ảnh:Kenneth Kong/ Facebook

Đề bài:

Albert và Bernard vừa kết chúng ta với Cheryl. Người ta có nhu cầu biết ngày sinh nhật của Cheryl. Sau đó, Cheryl đưa ra 10 đáp án: Ngày 15/5, ngày 16/5, ngày 19/5, ngày 17/6, ngày 18/6, ngày 14/7, ngày 16/7, ngày 14/8, ngày 15/8 với ngày17/8.

Cheryl sau đó đã bật mý riêng cùng với Albert vàBernard về tháng và ngày sinh của mình.

Albert: "Tớ đo đắn ngày sinh của Cheryl, cơ mà tớ biết Bernard cũng không biết".

Bernard: "Trước tớ đắn đo ngày bạn ấy sinh dẫu vậy giờ tớ biết rồi".

Albert: "Vậy tớ đang biết ngày sinh nhật của Cheryl".

Theo những bạn, Cheryl sinh ngày nào?

Tiến sĩ mời giáo sư Ngô Bảo Châu giải việc lớp 3

Ngày 20/5, tiến sĩ Giáp Văn Dương mời các nhà toán học tập là giáo sư Ngô Bảo Châu, Vũ Hà Văn, Phùng hồ Hải với Nguyễn Tiến Dũng giải việc gây sốt ở việt nam và báo chí truyền thông quốc tế.

Ngay sau thời điểm Alex Bellos đăng việc lên The Guardian, hàng trăm người bước đầu tìm kiếm đáp án. Bình luận được để ý nhiều nhất thuộc về fan hâm mộ Colinius với thắc mắc thể hiện tại sự bất lực của anh ấy trước bài xích toán giành riêng cho học sinh 14-15 tuổi: "Tại sao Cheryl không nói luôn sinh nhật của cô ý ấy đến hai bạn?".

Đây là một câu hỏi trong đề của cuộc thi Olympic Toán học châu Á năm 2015, theo Mothership.sg.

Thực ra, fan ra đề mong mỏi kiểm tra tài năng suy luận của thí sinh chứ không hề phải năng lực làm toán của họ.

Lời giải thừa nhận của bài xích toán. Ảnh: Mothership.sg

Lời giải bài xích toán:

Trong số 10 ngày nhưng mà Cheryl đưa ra, từ thời điểm ngày 14 cho 19 mặt hàng tháng, ngày 18 và 19 chỉ xuất hiện một lần. Ví như sinh nhật của cô ấy vào hai ngày nay thì chắc chắn là Bernard đã biết đáp án. (Loại ngày 19/5 và 18/6)

Nhưng vì sao Albert khẳng định Bernard ko biết?

Nếu Cheryl nói với Albert tháng sinh của cô ấy là tháng 5 hoặc tháng 6 thì sinh nhật của Cheryl có thể là ngày 19/5 hoặc 18/6. Cùng Bernard sẽ biết đáp án. Dẫu vậy Albert xác định Bernard không biết, tức là Cheryl nói với Albert mon sinh của cô ấy là tháng 7 hoặc mon 8. (Loại tiếp ngày 15/5, 16/5 và 17/6)

Ban đầu, Bernard ngần ngừ sinh nhật của Cheryl nhưng mà làm vắt nào cậu ấy biết chỉ sau câu nói thứ nhất của Albert?

Trong số số đông ngày còn lại, từ ngày 15 đến 17 của tháng 7 hoặc mon 8, ngày 14 xuất hiện thêm hai lần.

Nếu Cheryl nói cùng với Bernard sinh nhật của cô ý ấy vào trong ngày 14 thì cậu quan trọng biết đáp án. Nhưng Bernard biết, vậy ta các loại tiếp ngày 14/7 cùng 14/8. Còn sót lại 3 ngày: 16/7, 15/8 với 17/8.

Sau câu nói của Bernard, Albert cũng biết đáp án. Nếu như Cheryl nói với Albert sinh nhật của cô hồi tháng 8 thì Albert lừng chừng vì có đến hai ngày trong thời điểm tháng 8.

Vì thế, sinh nhật của Cheryl là ngày 16/7.

Bài toán tìm kiếm số áo của Mỹ

Bài toán của học viên lớp 8 sinh hoạt Mỹ đã từng gây nên sốt cộng đồng mạng.

Đây là bài bác trong cuộc thi Toán quốc gia mỹ năm 2014.

Đề bài:

Ba member trong đội bóng nữ trường trung học tập Euclid thì thầm với nhau.

Xem thêm: Cosmic Cube Là Gì

Ashley:Tớ vừa phân biệt số áo của lũ mình gần như là hầu hết số nguyên tố có hai chữ số.

Bethany: Tổng hai số áo của chúng ta là ngày sinh của tôi vừa diễn ra trong tháng này.

Caitlin: Ừ, vui thật, tổng nhị số áo của các cậu lại là ngày sinh của mình vào cuối tháng này.

Ashley: và tổng số áo của những cậu lại đúng bởi ngày hôm nay.

Vậy Caitlin mặc áo số mấy?

(A) 11 (B) 13 (C) 17 (D) 19 (E) 23

Đây là vấn đề khá độc đáo và không thực sự khó để giải.

Số ngày lớn nhất trong một tháng là 31, và các số nguyên tố tất cả hai chữ số nhỏ nhất là 11, 13, 17 (các số nguyên tố tiếp theo bị nockout vì tổng của chính nó với số nguyên tố tất cả hai chữ số bất kỳ lớn hơn 31).

Vậy ba số áo 11, 13, 17, và ba tổng song một của chúng là 24, 28 với 30.

Vì tất cả các ngày kể tới trong mẩu truyện nằm trong cùng một tháng, đề nghị ngày sinh của Caitlin lớn nhất, có nghĩa là bằng 30, ngày bây giờ là 28 với ngày sinh của Bethany là 24.

Từ đó dễ dãi tìm được số áo của Asley là 13, của Bethany là 17 còn Caitlin mang áo số 11.

Bài toán về hiệp sĩ cùng kẻ nói dối, Nga

Người Nga chuộng các bài toán về hiệp sĩ. Ảnh minh họa: Genius.

Những việc về hiệp sĩ siêu được mếm mộ ở Nga. Vào một kỳ thi Olympic của học sinh lớp 9, họ chỉ dẫn đề bài bác khá thú vị.

30 người ngồi quanh 1 bàn tròn 30 cái ghế viết số theo sản phẩm tự từ 1 đến 10. Một trong những trong chúng ta là hiệp sĩ, một số là người lừa dối. Hiệp sĩ luôn luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mọi cá nhân có đúng một người bạn trong các những fan khác. Hơn nữa, các bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và chúng ta của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 tín đồ ngồi tại phần lẻ trả lời: "Đúng".

Tìm số bạn ngồi ở trong phần chẵn cũng trả lời: "Đúng".

"Nên phát hành lại hệ thống sách giáo khoa môn Toán"

Sau khi đưa ra cách giải với đáp án vấn đề lớp 3 ngơi nghỉ Lâm Đồng khiến xôn xao, PGS.TSKH Vũ Đình Hòa có bài viết chia sẻ với Zing.vn về dạy và học môn Toán.

Tiến sĩ trằn Nam Dũng, giảng viênĐại học khoa học Tự nhiên, Đại học quốc gia TP sài gòn đã đưa ra lời giải:

Từ đề bài ta suy ra vào 30 người dân có đúng 15 cặp hiệp sĩ – kẻ lừa dối là các bạn của nhau. Ta hoàn toàn có thể dễ dàng đoán được đáp số của bài toán bằng cách “giả định” 15 người ở vị trí lẻ đều là hiệp sĩ. Khi đó, đương nhiên bạn của mình đều ngồi cạnh ở những vị trí chẵn và đều là kẻ lừa dối, vị đó không ai nói “Đúng”. Đáp số là 0.

Tuy nhiên, đó chỉ là dự đoán đáp số chứ không phải lời giải. Với cách hỏi làm việc đề bài, ta biết đáp số là 0. Mà lại để khẳng định điều này, ta phải chứng minh chứ không chỉ có là giới thiệu một ví như vậy.

Nếu chúng ta sa đà vào vấn đề xét địa điểm ngồi của 30 bạn (ai là hiệp sĩ, ai là người nối dối) thì sẽ khá rối vì có rất nhiều trường phù hợp xảy ra. Tuyệt kỹ của giải thuật là ở thừa nhận xét đặc biệt quan trọng sau: trong 2 người là các bạn của nhau, chỉ gồm đúng 1 tín đồ nói “Đúng” cho câu hỏi "Có phải các bạn của anh vẫn ngồi cạnh anh không?".

Thật vậy, nếu gồm hai người, 1 hiệp sĩ, 1 kẻ lừa dối là chúng ta của nhau. Xét 2 ngôi trường hợp:

1) trường hợp họ ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ đã nói đúng, còn kẻ lừa dối nói “Không”.

2) nếu họ không ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ nói “Không”, còn kẻ lừa dối nói “Đúng”.

Như vậy, do ta gồm 15 cặp bạn nên ta có đúng 15 câu trả lời “Đúng”. Bởi vì cả 15 người ở trong phần lẻ đang nói “Đúng” nên toàn bộ những người ở trong phần chẵn hồ hết nói “Không”. Tức là đáp số bằng 0.

Chú ý rằng ta đắn đo được trong 15 người tại vị trí lẻ tất cả bao nhiêu bạn là hiệp sĩ, gồm bao nhiêu người là kẻ lừa dối với họ xếp ở đều vị trí nào.

Báo Anh, Mỹ đưa ra đáp án câu hỏi lớp 3 ngơi nghỉ Việt Nam

The Guardian của anh ý và Huffington Post (Mỹ) đã mang đến đăng đáp án của họ về bài toán lớp 3 sinh hoạt Việt Nam. Mặc dù nhiên, nhiều người đọc vẫn tiếp tục tranh luận.

vấn đề lớp 3 sinh sống Lâm Đồng lên báo Anh, Mỹ: "Không xứng đáng làm"

1 5 -4 31

Theo thầy Văn Như Cương, nước ta đang muốn biến hóa chương trình học làm thế nào cho nhẹ đi, vì vậy không cần thiết phải làm những việc quá cạnh tranh như bài bác lớp 3 đang gây xôn xao.

thiên tài 11 tuổi hy vọng làm tổng thống Mỹ và nhận giải Nobel

3 1 2 34

Thần đồng nhận bởi cử nhân khi new 11 tuổi nghỉ ngơi Mỹ cho biết, cậu mong muốn trở thành tổng thống Mỹ với giành giải Nobel vào tương lai.

‘Thần đồng khu đất Việt’ lớp 6 giải đề thi đại học giờ ra sao?

3 3 12

Phạm Tiến Long được nghe biết khi tham gia "Thần đồng khu đất Việt" và tiếp đến giải đề thi Toán đh từ cơ hội lớp 6. Hiện, Long nhận học bổng của học viện công nghệ Rochester, Mỹ.

Chuyên mục: Tin Tức